Première constatation : nous ne sommes plus à l'aube d'Internet, et on manque d'adresses IP. La preuve? Si on en avait assez, on aurait toujours la même adresse en se connectant par son provider habituel. En fait, les providers font une allocation d'adresses IP dynamique : ils ont un stock de, mettons, 200 adresses pour 1000 abonnés (en général, ils ont au moins un réseau de classe C, c'est à dire 254 adresses, mais il faut réserver des adresses pour les routeurs, les serveurs web, mail, ftp... et puis, le provider n'a peut-être que 200 modems, de toute façon). Chaque modem a une adresse IP qui lui est assignée, et quand on appelle le provider, on tombe sur le premier modem disponible - pas forcément toujours le même...
Il est possible de demander une adresse IP statique, mais en général ça coûte cher. Afin d'avoir une illusion d'adresse IP fixe, on peut utiliser le service dyndns (http://www.dyndns.org) qui permet d'associer une adresse du genre toto.dyndns.org à une adresse IP, et de changer cette assignation à chaque fois qu'on change d'adresse.
Autre situation dans laquelle on manque d'adresses : prenons le cas d'une petite Université, ou un gros Lycée, qui dispose d'un réseau de classe C mais qui a plus de 300 machines. Ou encore, un particulier avec un accès Internet - donc une seule adresse - mais plusieurs machines à connecter. Plusieurs solutions sont possibles.